動的均衡

２０００年の１１月初めに日本社会心理学会大会で、私は工藤恵理子さん、神信人さんと一緒に「社会心理学におけるコンピュータシミュレーションの利用」という「自主シンポ」なるものをやった。そのときの話。神さんが報告で用いたキーワードである「動的均衡」という概念についてフロアから議論が出た。その議論の中味についてはここでは述べない。 　ここで話題にしたいのは「動的均衡」という言葉の含蓄である。 　動的均衡とはゲーム理論（進化ゲーム）における進化的均衡を念頭においた言葉だったろう。進化的均衡とは一定のプレイヤーの population を仮定したとき、そのプレイヤー群の戦略分布が固定した状態を指す。社会の状態とはその戦略の組（もしくは戦略の組から実現されるプレイヤーの行動の組）である。進化的均衡の面白さは、個々のプレイヤーの状態（行動・戦略）と社会の状態とを同時に導いている点にある。プレイヤーを人間と読み替えれば（ミジンコでもよい）、人間存在と社会の状態とが（比喩的にいえば）双対的だという点である。 　動的 dynamic という言葉は前提となるモデルが動的、つまり時間項が明示的に入っていることに由来する。動的の対句は静的である。動的／静的という対比をされたら、誰でも動的の方が優れていると思うに決まっている。 　昔から動的／静的の言葉を気楽に使う傾向が世の中にはあった。自分の理論は動的であるけれど相手の理論は静的であり、したがって自分が偉い、という議論である。例えばある種の論者が Parsons 理論を批判するときにこのような言い方をするのが常だった。ただその場合の「動的」とは、「自分は歴史を考慮している」程度の意味であったことが多い。動的／静的の意味を詰めて考えた訳ではなかったと思う。歴史を考慮するかどうかはモデルの本質からいえばどうでもよい。 　私は「動的」という言葉を使う積極的な意味を一面で疑っている。 　静的モデルの典型は比較静学モデルである。経済学的なモデルによくある。比較静学モデルはモデルの内部に時間項を明示していない。だから静学である。が、比較静学モデルも時間を無視している訳ではない。比較静学モデルは通常、均衡点で何らかの撹乱があったときに、システムが均衡に戻るかどうか、あるいは戻る条件を扱う。したがってモデルは静的でも扱ってる現象は動的である。もしその条件の特定に誤りがあるなら、比較静学モデルの中で分かるはずである。 　このように考えると静学モデルと動学モデルの本質的な違いが何なのか、曖昧になる。私は自信がない。この辺の話は哲学者がちゃんと考えをまとめておいてくれないと困るよな、と感じる。 　１つの素人考えは次の点である。静的モデルは均衡点を求めること、および均衡点の近傍でのノイズに対するモデルの挙動は説明できる。しかし任意の初期状態から出発したときに均衡点に至れるかどうか、あるいは至る過程は分からない。この点で動的モデルは静的モデルより優れている、と考えるべきかも知れない。ただしモデルが単純なら、静的モデルでも任意の初期状態から均衡に至るかどうかの判断はできることもある。なおも話は曖昧である。 　ややこしいのは、均衡とは実体的な概念ではなく、何を均衡と定義するかが定義者の恣意に任される点である。だから動きが止まる状態を均衡と定義することもできるし、微分方程式の単純な生態系モデルの場合のように、一定の循環を含めて均衡と定義することもできる。定義によっては均衡は安定的な状態であるけれども、別の定義では均衡条件の他に安定条件を加えなければならないこともある。リンドグレンの「均衡なき進化」などは、均衡がないというべきか、「それも均衡」というべきか？ 　ただ均衡の概念が登場することによって議論が formal に整理されつつあることは明るい側面だろう。出現を想定する状態を均衡と定義することで、その状態が生じる条件という問題が明らかになって行く。考えてみればかつてのマルクス主義理論が考えていたこともある種の均衡分析と考えることができる。その均衡の定式に論理的矛盾があるかないかはモデルによって検討できることである。

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