統計をいかに教えるか (2000/12/28)

　以下の文書は２０００年２月１１日に、埼玉大学教養学部の「社会系グループ」メーリングリストに流したメールです。この「社会系グループ」とは、当時たまたま学部将来計画の一環として教官が学問系列に分かれて専攻課程のグループ化の可能性について話し合うために生まれた、一時的な会合です。このときに私は、社会科学系の分野で「授業の共通化」の可能性を求めて発言していました。このメールはその一貫として、統計の授業の共通化を視野に入れながら書いたものです。
　この文書をサイト上で公開することには長いことためらいを覚えていました。このサイトは学生も見るであろうからです。ここで書いた種類の考えは、通常は学生に見えないようにしておくのが普通です。読むと怒り出す学生が必ずやいるだろうからです。
　にもかかわらず私はここに掲載することにしました。嘘偽りで固めた良好な学生との関係など、価値がないと考えたからです。相互に思っていることを表明し合い、事態の改善を模索する以外にないと考えたからです。

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Subject: 統計をどう教えるか？（高木）

Socio な皆様
　　　　　　　　　　　　　　　　　　高木英至

このメールで私がお伝えしたいのは次の２点です。
１．統計を教えることが以前より困難になったと私は実感している。
２．統計を「どう教えたらよいか」を皆様にお伺いしたい。
　２の件については私には特に結論がありません。

　統計を教えることの緊要性は「社会系グループ」で他のグループよりも高いと思います。私は授業でよく、ためらいなく次のように言っています。「大学で教えることはほとんど役に立たない。第１の例外は語学だろう。語学はいくら勉強しても損はない。第２に損がないのは統計だ。それ以外の社会心理学とか社会学は、勉強してどうというものではないよ。」怒られそうですが。
　以前私は Socio 上のメールで、社会系グループ共通で統計の授業を提供する可能性に言及しました。
　私の認識では、統計の重要性は次の３点にあります。第１は tools としての有用性。第２は統計が研究計画、より広く言えば科学的認識の基礎の重要な一部であること。例えば統計的検定は、科学的判断の基準を与えている。分散分析（というより実験計画）抜きに「比較する」ことの意味を正確に理解することはたぶんできない。回帰分析などは、直接効果と間接効果（および疑似相関）、という基本的概念を教えてくれる。因子分析（や最近なら共分散構造分析）は、知能のような直接観察できない対象を理論的に仮定することの意味をはじめて提供している。などなど。第３は（確率・）統計の概念がいろんな理論の中に実質的に入ってきていることです。統計は単なる tools ではない。

１．統計を教えるのが困難になった

　私は初歩的な統計に関する授業を毎年２単位、ときおり４単位やっています。が、どうも最近、いろいろ困難に直面している。簡単に言うと、少なくとも現社コースに来ている学生は段々統計の勉強を受け付けなくなっている。結果、私の授業も易きに流れるようになっている。
　この正月前後から、私は以前の手書きノートをスキャナで画像に落としています。手書きノートの相当の部分は統計（テスト理論の範囲を含む）の授業ノートです。今から見ると相当詳しく式の展開を書いている。たぶんほとんどそのまま黒板に書いて説明していたはずです。昔は半分くらいの学生は無理してついてきてくれました。
　今は同じことはできません。
　第１に、統計の授業を聞く学生の比率が減り、ドロップアウト率も高くなった。
　とる学生数が減ったことの第１の原因は現社コースのカリキュラムを変えたことです（選択必修の幅を広げた）。が、もとはといえば、統計の授業は現社のカリキュラムには存在しなかった。上記の手書きノートというのは、「特殊講義」として統計の授業をしていた頃のものです。
　今年の例では、「統計解析（２単位）」という授業の登録者は２１名（以前はもっと多かった）、うち２度の課題レポートを出した（単位を取れる）のは９名。テキストを読んで来ることが前提ですが、ちゃんと読んでいそうなのは約１名、内容が分かっていそうなのはその人だけ。半分分かっていそうなのがもう１名。授業を厳しくしたら残ったのはその１〜２名でしょう。以前だと、分かる率はもっと高かったです。
　第２に、達成度が低くなった。上の授業が扱っているのは統計学のテキストのはじめの方、つまり正規分布・ｔ分布による平均値の推定・検定と、単・重回帰分析です。が、学生の理解度に合わせようとするため進むのが遅くなる。扱う内容も簡単になっている（もともと難しいことはやっていないけれど）。以前のノートを見ると回帰分析を行列で（も）説明している。が、近年は行列は出せない（だから因子分析は授業ではちゃんと扱わない）。扱っている内容も省略が多くなっている。式の展開は滅多にしない。内容面では授業をするのが楽になり、別の苦労が多くなった、というべきでしょう。

２．統計をどう教えるか？

　私の同業者の多くは、私が教えている程度の統計の授業は持っています。話を聞くと、（よほど「良い」大学は別にして）言うことは同じです。「仕方ねぇよなぁ。」　要するに、（良い学生はいるにしても平均的には）能力的にできなくて仕方ない、という考えです。
　授業における学生とのやりとりで私が感じるのは、数学的素養がどうのという以前の問題です（もともと数学的なことを要求している訳ではない）。つまり論理的な思考に慣れておらず、基本的な「科学的概念」を持っていない。例えば回帰分析を授業で一通りやった後で、「（偏）回帰係数と相関係数はどう違うんですか？」ってな質問が出る。こういう質問が出るのは、質問者がちゃんとテキストに目を通していないためです。が、私の感触では単に努力不足だけではない。因果関係とは何であり、相関関係とはどう違うか、相関関係が何の結果であるか、という感覚が出来ていない。
　次の点で私は迷っています。一方では、「学生の質」を考えると、特に出来る学生を除けば、統計の勉強が進まなくても仕方がないのではないか、という考えが浮かびます。が、他方で、アメリカの Charter Schools の例もある（初等教育と「高等」教育の差はあるにせよ）。やりようによっては良くなるのではないか？　「学生の質」のせいにするのは教官の側の言い訳に過ぎないのではないか？
　後者の考えは次のこと。論理的思考に慣れてもらえれば、高度な話は別にしても、私が考えている程度の水準には無理なく達するのではないか？　雰囲気上の問題もあると思います。以前は社会システムコースに政策系の先生（多くは経済学）が多数おられ、その先生方の授業が教養学部内で一定の雰囲気を作っていた。そういう雰囲気が今は少ない。
　まだどうしてよいかは私には分かりません。解決の方向があるとすれば、コースを越えた、「社会系グループ」の対処の中にあるように思います。ご意見のある方はコメントを下さい。

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